Задание 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А (-2; 3).
A) 6
B) 1,5
C) -1,5
D) -6
[1]
Задание 2.
Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс:
A) (-16;0)
B)
C)
D) (16;0)
[1]
Задание 3.
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 2) и параллелен графику функции y = –5x.
[3]
Задание 4.
Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько раз каждый из них ходил в библиотеку за месяц. Были получены следующие данные:
1, 3, 1, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 2, 2, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 5
а) постройте таблицу абсолютных частот;
b) постройте таблицу относительных частот;
с) укажите самое распространенное число прочитанных книг;
d) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.
[4]
Задание 5.
Решите графическим методом систему уравнений:
.
[3]
Задание 6.
Результаты итогового теста по математике представлены полигоном абсолютных частот.
Проанализируйте информацию и найдите:
a) сколько учащихся принимало участие в тестировании (объем выборки);
b) , полученный большим количеством учеников
c) процент учащихся, набравших более
[4]
Задание 7.
График функции, заданной уравнением y = (a +2) x + a −2 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;0).
a) найдите значение а ;
b) запишите функцию в виде y = kx + b .
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
вроде то)
Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых
Итак точка с координатами (-2;1)
Линейная функция задается формулой у=кх+в, где к и в любые числа
Линейная функция возрастает, значит к>0
подставим координаты точки х=-2 у=1
-2=к*1+в отсюда в=-2-1к, к>0
теперь попробуем написать формулу для возрастающей функции
к=1, тогда в=-2-1=-3 ⇒ у=1*х+3 или у=х+3
к=2, тогда в=2-1*1=1⇒ у=2х+1
к=3, тогда в=2-1*3=-1⇒ у=3х-1
Попробуем подставить к=0,6, тогда в=2-1*0,6=1,4 ⇒ у=0,6х+1,4
Таким образом меняя к (при этом к>0) мы будет получать бесконечное количество формул для возрастающей функции