Задание№1 Графики каких заданных функций параллельны графику функции у=2х?
У=х+2; у=2х+1, у= - 2х-1; у = 2: у = 7+2х
Задание 2
Найти координаты точек пересечения графиков функций:
у = х+3 и у = 3х+7
у = 5-3х и у = - х+6
у = 1+9х и у= 3х
Самооценка учащихся через выполнение индивидуальной работы
Задание 3
Активное обучение: закрепление и введение в действие
На график функции У=4х-5
а) запишите формулу функции, которая параллельна
б) запишите формулу пересекающейся фукции
б) нарисуйте графики заданных функций на одной координатной плоскости
Дескрипторы:
Может написать формулу функции, которая параллельна заданной функции.
Может записать формулу функции, которая пересекается с заданной функцией.
Умеет находить точки пересечения функций
-114
Объяснение:
1 член прогрессии равен a1 = 20 - 78 = -58
Разность прогрессии равна d = 20
Найдем, при каком n получается первое положительное число.
{ 20(n-1) - 78 < 0
{ 20n - 78 > 0
Раскрываем скобки
{ 20n - 20 - 78 < 0
{ 20n - 78 > 0
Переносим числа направо
{ 20n < 98
{ 20n > 78
Определяем n
{ n < 98/20 = 4 18/20
{ n > 78/20 = 3 18/20
Единственное целое число в таких пределах - это n = 4.
Значит, а4 - это первое положительное число, тогда а3 - последнее отрицательное.
a3 = 20*3 - 78 = 60 - 78 = -18
Сумма a1 + a2 + a3 = (-58 - 18)*3/2 = -76*3/2 = -38*3 = -114
Обозначим: х - дата рождения, у - номер месяца рождения.
Тогда:
12х + 31у = 380
Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.
Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.
Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Выразим х:
х = (380 - 31у) : 12
Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.
Для у = 2: (380 - 62) : 12 = 26,5
для у = 4: (380 - 124) : 12 = 21 1/3
для у = 6: (380 - 186) : 12 = 16 1/6
для у = 8: (380 - 248) : 12 = 11
для у = 10: (380 - 310) : 12 = 5 5/6
для у = 12: (380 - 372) : 12 = 2/3
таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.
При у = 8 х = 11
Тогда искомая дата рождения: 11.08 или 11 августа.