Задачи по теме:
1. Решим в качестве примера диофантово уравнение: 13x+41y=8
2. Решить уравнение в целых числах:
3. Найти все целочисленные решения уравнения:
4. Решить уравнение в целых числах:
5. Найти все натуральные решения уравнения
6. Решить в целых числах уравнение
7. Решить в целых числах уравнение:
8. В клетке сидят кролики и фазаны, всего у них 18 ног. Узнать, сколько может быть в клетке тех и других?
9. Решить в целых числах уравнение:
1. Решить в целых числах:
1. Решить в целых числах уравнение:
2. Найти все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению
3. Решить в целых числах уравнение .
4. Решить уравнение в целых числах: х2+ху=10
5. Решить уравнение в целых числах y3 - x3= 91.
6. Решить уравнение в целых числах: 2х2-2ху +9х+у=2
7. Решить в натуральных числах уравнение: , где тп.
8. Решить уравнение в натуральных числах: тп +25 = 4т
9. Найдите все пары (х; у) целых чисел, удовлетворяющие системе неравенств я не чо не понял
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*4*(-16)=144-4*4*(-16)=144-16*(-16)=144-(-16*16)=144-(-256)=144+256=400;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root400-(-12))/(2*4)=(20-(-12))/(2*4)=(20+12)/(2*4)=32/(2*4)=32/8=4;
x_2=(-2root400-(-12))/(2*4)=(-20-(-12))/(2*4)=(-20+12)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
2) (3у -1)² - 49 = 9y²-6y+1-49 = 9y²-6y-48 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*9*(-48)=36-4*9*(-48)=36-36*(-48)=36-(-36*48)=36-(-1728)=36+1728=1764;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(2root1764-(-6))/(2*9)=(42-(-6))/(2*9)=(42+6)/(2*9)=48/(2*9)=48/18=8//3~~2.66666666666667;
y_2=(-2root1764-(-6))/(2*9)=(-42-(-6))/(2*9)=(-42+6)/(2*9)=-36/(2*9)=-36/18=-2.