Задача 78. Дом, купленный в январе 1987 года за 10 тыс. рублей, вы продали в январе 1990 года за 150 тыс. рублей. Инфляция по годам составляла: 1987 20% 1988 40% 1989 60% 1990 200% Выиграли вы или проиграли и на сколько процентов?
1. Пусть x девочек в 1 классе, тогда 25-x во втором классе. 2. x/22-доля девочек в 1 классе, (25-x)/23 - доля девочек во 2 классе. 3. x/22+(25-x)/23- функция, которая должна принять наибольшее значение, в интервале 2≤x≤22. 4. x/22+(25-x)/23- функция линейная. Возрастает, т.к к больше ноля. 5. функция будет принимать наибольшее значение при х=22. 6. значит девочек 22 - в первом классе, 3 девочки во втором классе и 20 мальчиков во втором кассе. ответ: первый класс 22 девочки, второй класс 3 девочки и 20 мальчиков.
f(x) =((5-3x)^4)*(3x-1)³ ;
f '(x) =4( 5-3x)³ (5-3x) ' (3x-1)³ +(5-3x)^(4)*3(3x-1)² (3x-1)' = - 12(5-3x)³ (3x-1)³
+9(5-3x)^4 *(3x-1)² = (5-3x)³(3x-1)²(-12(3x-1) +9(5 -3x)) = -3(5-3x)³(3x-1)²(21x - 19) ;
-3(5-3x)³(3x-1)²( 21x -19) < 0 ;
(5-3x)²(3x-1)² *(5-3x)(21x-19) >0;
- + - +
1/3 19 /21 5/3
x∈ (1/3; 19/21) U (5/3; ∞).
2)
а) y =(x+2)/√x ;
y=(√x +2/√x) ;
y ' =1/(2√x) -1/√x³
б) y=(x² -3)*(x+x³);
y ' =2x(x+x³) +(x² -3)(1+3x²);
y ' = 5x^4 - 6x² - 3.
y =x^5 - 2x³ -3x ;
y ' =5x^4 -6x²² -3 .
2. x/22-доля девочек в 1 классе, (25-x)/23 - доля девочек во 2 классе.
3. x/22+(25-x)/23- функция, которая должна принять наибольшее значение, в интервале 2≤x≤22.
4. x/22+(25-x)/23- функция линейная. Возрастает, т.к к больше ноля.
5. функция будет принимать наибольшее значение при х=22.
6. значит девочек 22 - в первом классе, 3 девочки во втором классе и 20 мальчиков во втором кассе.
ответ: первый класс 22 девочки, второй класс 3 девочки и 20 мальчиков.