Задача №2. Дана выборка Х = (5, 11, 7, 18, 12, 17, 22, 20, 23, 16, 9, 12, 8, 4, 6, 3, 14, 10, 16, 19, 22, 18, 21, 15, 11, 14, 7, 10, 6, 12, 20, 15, 19, 15, 11, 13, 9, 12, 16, 18, 13, 17, 10, 14, 9, 17, 14, 16, 13, 15, 12). Построить: а) Сгруппированное распределение частот;

б) По распределению из п. а) найти значения эмпирической функции Fn(x) распределения и построить соответствующую кумулятивную кривую;

в) Найти выборочные числовые характеристики: среднее, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации (сделать вывод).

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°