Задача 18. Как вы думаете, всегда ли является (и при каких условиях не является) прямой пропорциональностью зависимость
a) массы испечённого хлеба от массы использованной муки:
б) стоимости покупки нескольких сникерсов от их количества;
в) длины пройденного пути от времени путешествия:
г) периметра квадрата от длины его стороны:
д) площади квадрата от длины его стороны:
e) времени, потраченного на домашнее задание, от количества заданных номеров:
ж) числа заработанных от количества решенных задач в диагностике:
3) массы банки с орехами от количества орехов в ней: и) длины предмета, выраженной в метрах. от его длины, выраженной в сантиметрах: к") температуры, выраженной в градусах по Цельсию. от той же температуры, выраженной в градусах по Фаренгейту; л) расстояния между точками на карте от расстояния между соответствующими точками
земного шара в действительности.
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.