Задача 1 Даны три множества:
М - множество делителей числа 444;
Р - множество простых делителей числа 444;
T - множество всех двухзначных чисел .
а) Приведите любой пример числа, не принадлежащего множеству М .
б) Верно ли, что какие - то из этих множеств не имеют общих элементов? Если да, укажите какие.
в) Сколько элементов в множестве T?
г) Перечислите все общие элементы множеств Р и T, если они есть.
д) Выясните, в каком из двух множеств М и Р больше элементов, и на сколько
Задача 3
В каникулы Маша 3\5 времени занималась математикой, 10 % времени – русским языком, в том числе 1\12 часть времени она посвятила и тому, и другому. Какую часть времени Маша отдыхала?
Задача 4
Олеся приклеивает квадратные наклейки на прямоугольный лист картона.
Лист имеет размеры 0,3м х 0,2м, карточки размер 3см х 3см. Какое наибольшее число наклеек Олеся сможет разместить на этом листе картона? Наклейки за пределы листа не выходят, приклеиваются плотно и ровно, в один слой.
130см
Объяснение:
Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е. b = a + 3
В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:
Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:
2a + 2(a + 3) = 46
2a + 2a + 6 = 46
4a = 40
a = 10 см
Подставляем значение а во второе уравнение:
b = 10 + 3 = 13 см
Теперь, зная длины сторон, на изи узнать площадь:
a * b = 10 * 13 = 130см
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек