Задача 1 а) Найдите ординату точки на графике функции y = 2 + 3x - 7, абсцисса которой равна 2. б) Найдите положительную абсциссу точки, ордината которой равна 5, на графике функции y = x + x - 7. в) Найдите модуль разности абсцисс с ординатой графика функции y = 2x - 3 г) Найдите коэффициент a в функции y = ax42, проходящей через точку (3; 20) e) Если координаты вершины параболы равны (-2; 6) = Найдите коэффициенты d, c для функции 2x + bx + c.
x³ -8x² -x+8=0
x²(x-8)-(x-8)=0
(x-8)(x²-1)=0
(x-8)(x-1)(x+1)=0
x-8=0 x-1=0 x+1=0
x=8 x=1 x= -1
ответ: -1; 1; 8.
2)
3x³-x²+18x-6=0
(3x³-x²)+(18x-6)=0
x²(3x-1)+6(3x-1)=0
(3x-1)(x²+6)=0
3x-1=0 x²+6=0
3x=1 x²= -6
x=¹/₃ нет решений.
ответ: ¹/₃.
3)
y=2x²+3
y² -12y+11=0
y²-(11y+y)+11=0
y²-11y-y+11=0
(y²-11y)-(y-11)=0
y(y-11)-(y-11)=0
(y-11)(y-1)=0
y-11=0 y-1=0
y=11 y=1
2x²+3=11 2x²+3=1
2x²=11-3 2x²=1-3
2x²=8 2x²= -2
x²=4 x²= -1
x₁=2 нет решений
x₂= -2
ответ: -2; 2.
4)
y=x²-5x
(y+4)(y+6)=120
y²+4y+6y+24-120=0
y²+10y-96=0
D=10² -4*(-96)=100+384=484=22²
y₁=(-10-22)/2= -16 y₂=(-10+22)/2=6
x²-5x=-16 x²-5x=6
x²-5x+16=0 x²-5x-6=0
D=(-5)² -4*16=25-64<0 D=(-5)² -4*(-6)=25+24=49
нет решений x₁=(5-7)/2= -1
x₂=(5+7)/2=6
ответ: -1; 6.
1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2).
2). На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например:
39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);
3). На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670.
4). На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720.
5).На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например:
124 (24 : 4 = 6);
103 456 (56 : 4 = 14).