x1=1/4
x2=1/2
Объяснение:
5*√(x^2020) +4*|x| = 5*√( (1-3x)^2020) + 4*|1-3x|
Рассмотрим функцию
f(t) = 5*√(t^2020) +4*|t|
Наше уравнение можно записать в виде :
f(x) = f(1-3x)
Очевидно, что при t >=0 функция f(t) монотонно возрастает при возрастании аргумента t .
Так же очевидно , что функция четная
f(-t) = 5*√((-t)^2020) +4*|-t| = 5*√(t^2020) +4*|t| = f(t) , то есть функция симметрична оси y , причем f(0)=0
Откуда очевидно , что если аргументы t1 и t2 не равны по модулю
|t1|≠|t2| , то и f(t1)≠f(t2) иначе это противоречило бы монотонному возрастанию функции на t>=0 или четности функции.
То есть f(t1) = f(t2) тогда и только тогда , когда аргументы t1 и t2 равны или противоположны .
Иначе говоря |t1|=|t2|
Таким образом из уравнения
Следует уравнение
|x|=|1-3x|
1) x= 1-3x
4x=1
2) -x= 1-3*x
2x=1
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
x1=1/4
x2=1/2
Объяснение:
5*√(x^2020) +4*|x| = 5*√( (1-3x)^2020) + 4*|1-3x|
Рассмотрим функцию
f(t) = 5*√(t^2020) +4*|t|
Наше уравнение можно записать в виде :
f(x) = f(1-3x)
Очевидно, что при t >=0 функция f(t) монотонно возрастает при возрастании аргумента t .
Так же очевидно , что функция четная
f(-t) = 5*√((-t)^2020) +4*|-t| = 5*√(t^2020) +4*|t| = f(t) , то есть функция симметрична оси y , причем f(0)=0
Откуда очевидно , что если аргументы t1 и t2 не равны по модулю
|t1|≠|t2| , то и f(t1)≠f(t2) иначе это противоречило бы монотонному возрастанию функции на t>=0 или четности функции.
То есть f(t1) = f(t2) тогда и только тогда , когда аргументы t1 и t2 равны или противоположны .
Иначе говоря |t1|=|t2|
Таким образом из уравнения
f(x) = f(1-3x)
Следует уравнение
|x|=|1-3x|
1) x= 1-3x
4x=1
x1=1/4
2) -x= 1-3*x
2x=1
x2=1/2
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение: