За яких значень параметра p рівняння x2+px+28=0 має корінь, що дорівнює 6 ?
За яких значень параметра p рівняння x2+px+40=0 має корінь, що дорівнює 6 ?

Task/2650159

(x -3) /(√x²  +2) < 0   и   ( 3- х) (|х|+ 5) > 0   равносильны  ли ?

(x -3) / (√x²  +2) < 0 ;  частное  двух чисел отрицательно 
 * * *  решение не меняется , если вместо (√x²  +2 ) будет √(x²  +2)   * * * 
т.к.   √x²  +2  > 0  ,то x - 3 < 0 ⇔ x < 3 .
---
(3 -x ) ( |х| + 5)  >  0 , произведение двух множителей  положительно
т.к.   |х|+ 5  > 0  ,то  3 - x >  0 ⇔ x < 3 .
или ( 3- х) (|х|+ 5)  > 0) || *(-1) ;
( x- 3) (|х|+ 5)  <  0  ;  |х|+ 5 > 0 ⇒  x- 3< 0 ⇔ x < 3 .

ответ: неравенства  равносильны  имеют одинаковые решения_
x ∈ ( -∞; 3) .

Не хватающий рисунок 3.21 в приложении.

1. Прямая a проходит через точки (0; 0) и (1; –1). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:

(0; 0): 0=k•0+m, то есть m=0, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x,

(1; –1): –1 = 1•k и отсюда k=–1.

Значит, уравнение прямой имеет вид: y = –x.

2. Прямая b проходит через точки (0; 1) и (–2; 0). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:

(0; 1): 1=k•0+m, то есть m=1, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x+1,

(–2; 0): 0 = –2•k+1 и отсюда k=0,5.

Значит, уравнение прямой имеет вид: y = 0,5•x+1.

3. По рисунку видно, что приближенные значения координат точки С(–0,6; 0,7).

Проверим точность аналитическим то есть находим точку пересечения прямых a и b:

Так как 2/3=0,666..., то приближённые значения совпадают с точностью 10⁻¹.