За столом сидели -
За круглым столом сидят 9 человек. Часть из них рыцари, которые всегда
говорят правду; остальные лжецы, которые всегда говорят неправду(за столом
были и рыцари, и лжецы). Каждого спросили: «Кто твои соседи?». Оказалось,
что несколько ответили «Оба лжецы!», а другие
«Оба рыцари!». Сколько
человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные варианты
ответов.
Сколько человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные
варианты ответов.
Вероятность того что одна деталь будет нужной P₁ равна :
1 минус вероятность что ни одна не попадет нужная P₂
Вычисляем P₂
1й выбор 3 нестандарт из 8 P₃ = 3/8
2й независимый и также P₃ = 3/8
Вероятность 2х выборов P₂ = P₃*P₃ = (3/8)² = 9/64
Теперь найдем нужную вероятность 1 - 9/64 = 55/64
2й решения
Если 1й раз выбрали нужную с вероятностью 5/8 то второй выбор неважен, значит первая часть равна 5/8
Иначе 1й раз выбрали не нужную 3/8, тогда 2й раз над выбрать нужную 5/8 и получаем 3/8 * 5/8 = 15/64
Общая вероятность равна сумме 5/8 + 15/64 = (40+15)/64 = 55/64
скорость V время t
Пас поезд x t₁=S/V₁= 360 / x
Тов поезд x - 20 t₂=S/V₂= 360 / (x - 20)
т.к. Пас поезд на 3 часа быстрее, то от большего времени отнимаем меньшее и получаем 3
( 360 / (x - 20) ) - ( 360 / x ) = 3 избавляемся от дробей умножая обе части
на x*(x - 20) и получаем
360*x - 360*(x - 20) = 3*x*(x - 20)
360*20 = 3*x² - 60*x приводим к нормализованному виду деля на 3
x² - 20x -2400 = 0 устно по теореме Виета получаем корни x₁=60 и x₂=-40
(x₁*x₂ = -2400 и x₁+x₂ = -(- 20) теор. Виета)
т.к. скорость величина положительна,
то скорость пассажирского x=60 км/ч ,
товарного x-20 = 60-20 = 40 км/ч