Войти Регистрация Спроси ai-bota

За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за проигрыш ─ 0 очков. В турнире принимают участие m мальчиков и d девочек, причём каждый играет с каждым дважды. Сколько девочек могло принимать участие в турнире, если известно, что их в 7 раз меньше, чем мальчиков, и что мальчики набрали в сумме ровно в три раза больше очков, чем девочки
Запишите решение и ответ.

Показать ответ

Ответ:

полина90602

11.10.2020 11:22

Для Нечётных:

$\left.\begin{matrix}\begin{matrix}M-14k+7\\ D-2k+1\end{matrix}\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}\begin{matrix}3x\\ x\end{matrix}\end{matrix}\right|\begin{matrix}7d\\ d\end{matrix}$

Всего: 16k+8=8d

Всего партий: $2(16k+8)(16k+7)=2\cdot 8d(8d-1)$

$256k^2+112k+128k+56=64d^2-8d\\32k^2+30k+7=8d^2-d\\(2k+1)(16k+7)=d(8d-1)$

d=2k+1 или d=16k+7 или 8d-1=2k+1=>d=2k+1

$d=\frac{k+1}{4}$ - не подходит

Для Чётных:

$\left.\begin{matrix}\begin{matrix}M-14k\\ D-2k\end{matrix}\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}\begin{matrix}3x\\ x\end{matrix}\end{matrix}\right|\begin{matrix}7d\\ d\end{matrix}$

Всего: 18k

Всего партий: $2\cdot 16k(16k-1)=2\cdot 8d(8d-1)$

$256k^2-16k=64d^2-8d\\2k(16k-1)=d(8d-1)$

$\left.\begin{matrix}d=2k\Rightarrow 16k-1=16k+1 (+)\\d=16k-1\Rightarrow 2k=128k-7 (-)\\8d-1=2k\Rightarrow d=64d-9 (-)\\8d-1=16k-1\Rightarrow 2k=2k (+)\end{matrix}\right|\Rightarrow d=2k$

ответ: Девочек могло быть сколько угодно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мамкинс

10.04.2020 06:09

- Могут ли графики двух линейных функций иметь: 1) только одну общую точку;2) только две общие точки;3) ни одной общей точки;4) все общие точки?...

natalyacomandi

01.05.2021 09:56

Даны векторы a = αm+βn и b = γm+δn, где |m| = k; |n| = l; (m,^n) = φ. найти а) (λa+μb)∙(νa+τb); б) прв(νa+τb); в) cos(a,^τb) 1.10 α = 5, β = –3, γ = 4, δ = 2, k = 4, l = 1,...

carinakulebaki64356

22.03.2021 13:09

Найдите длину отрезка ab и координаты его середины если а ( -3 ; 2 ) и в ( 1 ; -5)...

Профессионал228

24.07.2021 23:31

10 класс, 2 и 3 , до 19 сентября 8: 00...

Sokolova2327

20.04.2022 22:13

Из круглого бревна необходимо вырезать брус с поперечным сечением,представляющий собой прямоугольник со сторонами 24 см и 45 см.какой наименьший диаметр должно иметь бревно?...

Nastiy1987

20.05.2023 22:54

Решите . я проболела все темы . завтра впр . щас догоняю 50 номеров...

Катя709015

18.02.2022 18:15

Запишіть перші п ять членів арифметичної прогресії (аⁿ) , якщо : 1) а¹= 12 і d=8 2) a¹= i d=15 3) a¹=7,5 i d= –2,5 4) a¹=5/6 i d=1/12...

Одуванчик11111111

22.07.2021 20:14

Решить ! cd(дробная черта)2(с-d)(c+d)-(c-d)^2+4d^2 при c=-1 d=11...

wylia

16.12.2021 16:57

Определите, сколько процентов от наибольшего общего делителя чисел 360 и 8400 составляет наименьшее общее кратное этих чисел?...

Nasvay228

08.02.2021 14:04

Выписать верные цифры приближенного значения числа 1. x=0,002306 ± 0,1 2.x=1.121 ± 0,003 3.x=0,002306 ± 0,7 найдите приближенные значения числа x с недостатком и избытком 1.x=16,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку