а) значение функции, если значение аргумента равно -1; 4
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -7; 1.
в) значение аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y= -2x + 5
Таблица:
х -2 0 2
у 9 5 1
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -1
у= -2*(-1)+5=7 при х= -1 у=7
х=4
у= -2*4+5= -3 при х=4 у= -3
б)у= -7
-7= -2х+5
2х=5+7
2х=12
х=6 у= -7 при х=6
у=1
1= -2х+5
2х=5-1
2х=4
х=2 у=1 при х=2
в)согласно графика, у>0 при х∈(-∞, 2,5), то есть, у принимает положительные значения при х от 2,5 до минус бесконечности, например, 0; -5; -17.
Объяснение:
Постройте график функции y= -2x + 5.
Пользуясь графиком, найдите:
а) значение функции, если значение аргумента равно -1; 4
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -7; 1.
в) значение аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y= -2x + 5
Таблица:
х -2 0 2
у 9 5 1
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -1
у= -2*(-1)+5=7 при х= -1 у=7
х=4
у= -2*4+5= -3 при х=4 у= -3
б)у= -7
-7= -2х+5
2х=5+7
2х=12
х=6 у= -7 при х=6
у=1
1= -2х+5
2х=5-1
2х=4
х=2 у=1 при х=2
в)согласно графика, у>0 при х∈(-∞, 2,5), то есть, у принимает положительные значения при х от 2,5 до минус бесконечности, например, 0; -5; -17.
Объяснение:
1. Дробь равняется нулю, когда в числителе ноль, а знаменатель отличен от нуля:
(x^2 - 9)/(x^3 + 2x^2 + 9) = 0;
{x^2 - 9 = 0;
{x^3 + 2x^2 + 9 ≠ 0.
2. Решим первое уравнение, разложив разность квадратов на множители по соответствующей формуле сокращенного умножения:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);
x^2 - 9 = 0;
x^2 - 3^2 = 0;
(x + 3)(x - 3) = 0.
3. Приравняем каждый множитель к нулю:
[x + 3 = 0;
[x - 3 = 0;
[x = -3;
[x = 3.
4. Вычисляем значение знаменателя для каждого числа:
a) x = -3;
x^3 + 2x^2 + 9 = (-3)^3 + 2 * (-3)^2 + 9 = -27 + 18 + 9 = 0.
x = -3 не является корнем уравнения.
b) x = 3;
x^3 + 2x^2 + 9 = 3^3 + 2 * 3^2 + 9 = 27 + 18 + 9 = 54 ≠ 0.
x = 3 является корнем уравнения.
ответ: 3.