На первом рисунке деталь, образованная высверливанием с каждого угла квадрата по четверти круга. То есть из площади квадрата удалено 4 раза по 1/4 площади круга радиуса а.
Площадь полученной фигуры равна разности площади квадрата со стороной 2а и 4/4 площади круга с радиусом а.
S=(2a)^2-πa^2=4a^2-πa^2=(4a-π)a^2
На втором рисунке прямоугольная деталь 2a x 4a, скругленный с короткой стороны с радиусом скругления a. В детали просверлены два отверстия диаметром a.
Площадь фигуры без учета высверленных отверстий равна сумме площади квадрата 2a x 2a и площадей двух полукругов с радиусом a.
На третьем рисунке изображен правильный треугольник, середина основания которого, является центром полуокружности, соединяющей две вершины треугольника справа и слева от центра. Полуокружность пересекает боковые стороны.
Площадь выделенной фигуры равна сумме площадей двух треугольников (центр окружности, левая вершина и точка пересечения окружности с левой боковой стороной и центр окружности, правая вершина и точка пересечения окружности с правой боковой стороной) и сегмента круга (центр окружности и точки пересечения окружности с боковыми сторонами).
Площадь сегмента равна 1/6 площади круга радиуса a, площадь каждого треугольника равна a^2*√3/4.
ax² + x + c = 0.
Подставим первый корень в уравнение:
х1 = 2;
a * 2² + 2 + c = 0.
4а + с = -2.
Подставим второй корень в уравнение:
х2 = -2,5.
a * (-2,5)² - 2,5 + c = 0.
6,25а + с = 2,5.
Получилась система уравнений:
4а + с = -2; 6,25а + с = 2,5.
Выполним вычитание двух уравнений, вычтем первое уравнение из второго:
6,25а - 4а + с - с = 2,5 - (-2).
2,25а = 4,5.
а = 4,5 : 2,25 = 450 : 225 = 2.
Найдем значение с:
4а + с = -2; 4 * 2 + с = -2; 8 + с = -2; с = -8 - 2; с = -10.
ответ: коэффициент а равен 2, а коэффициент с равен -10.
Объяснение:
S1=(4a-π)a^2
S2=(8+π)a^2/2
S3=a^2(π+3√3)/6
Объяснение:
На первом рисунке деталь, образованная высверливанием с каждого угла квадрата по четверти круга. То есть из площади квадрата удалено 4 раза по 1/4 площади круга радиуса а.
Площадь полученной фигуры равна разности площади квадрата со стороной 2а и 4/4 площади круга с радиусом а.
S=(2a)^2-πa^2=4a^2-πa^2=(4a-π)a^2
На втором рисунке прямоугольная деталь 2a x 4a, скругленный с короткой стороны с радиусом скругления a. В детали просверлены два отверстия диаметром a.
Площадь фигуры без учета высверленных отверстий равна сумме площади квадрата 2a x 2a и площадей двух полукругов с радиусом a.
площадь каждого из отверстий равна π(a/2)^2.
S=(2a)^2+πa^2-2π(a/2)^2=4a^2+πa^2-2πa^2/4=4a^2+(4πa^2-2πa^2)/4=4a^2+2πa^2/4=4a^2+πa^2/2=(8a^2+πa^2)/2=(8+π)a^2/2
На третьем рисунке изображен правильный треугольник, середина основания которого, является центром полуокружности, соединяющей две вершины треугольника справа и слева от центра. Полуокружность пересекает боковые стороны.
Площадь выделенной фигуры равна сумме площадей двух треугольников (центр окружности, левая вершина и точка пересечения окружности с левой боковой стороной и центр окружности, правая вершина и точка пересечения окружности с правой боковой стороной) и сегмента круга (центр окружности и точки пересечения окружности с боковыми сторонами).
Площадь сегмента равна 1/6 площади круга радиуса a, площадь каждого треугольника равна a^2*√3/4.
S=πa^2/6+2*a^2*√3/4=πa^2/6+a^2*√3/2=πa^2/6+3a^2*√3/6=a^2(π+3√3)/6