За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. 80 к. Після того, як ручка подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит заплатили 1 грн. 11 к. Якими були початкові ціни ручки і зошита?

ответ: Нехай x грн коштує одна ручка, а один зошит y коп., тоді маємо 8x+4y=680;

Оскільки ручка подешевшала на 15%=15%/100%=0,15грн=15 коп., то ціна її стала (x-15) коп.

Аналогічно, оскільки зошит подорожчав на 10%=10/100=0,1 грн=10 коп., то ціна його стала (y+10) кор. Якщо за одну ручку та один зошит заплатили 1 грн 11 коп.=111 коп., то маємо ще одне рівняння

(x-15)+(y+10)=111

x-15+y+10=111

x+y=111-10+15

x+y=116

Змінні x і y в обох рівняннях позначають ті самі ціни. Отже, потрібно розв'язати систему цих двох рівнянь:

{8x+4y=680 {8x+4y=680

{x+y=116|×-4 {-4x-4y=-464

4x=216

x=54

54+y=116

y=116-54

y=62

Перевірка: {8×54+4×62=432+248=680

{54+62=116

(54-15)+(62+10)=111

В-дь:початкова ціна однієї ручки 54 коп.; початкова ціна одного зошита 62 коп.;

P.S. Т. Ростислав