із станції А до В, відстань між якими 180 км, вирушили одночасно два поїзди. Один з них прибув на станцію В на 3 години раніше в від другого. Знайти швидкість руху кожного поїзда, якщо другий проходить за 3 години на 30 км більше , ніж перший за одну годину
ответ: 20 км/год ; 30 км/год
Объяснение:
Нехай швидкість першого поїзда - х км / год , тоді швидкість другого 30:3=10 км/год, і становить х + 10 км / год
Час за який пройшов перший поїзд - 180 / х , час за який пройшов другий 180 / (х + 10) . За умовою другий приїхав на станцію на 3 години раніше . Звідси отримаємо рівняння:
180/х- 180/х+10=3
(180х-1800-180х)/х(х+10)=3х(х+10)/х(х+10)
1800=3х^2 +30x
3x^2+30x-1800=0
x^2+ 10x- 600=0
D= b^2-4ac= 10^2-4*600= 2500
x1=( -10+50)/2= 40/2= 20
х2=(-10-50)/2 =-60/2=-30 <0 ( негативне не є умовою)
швидкість першого 20 км/год, швидкість другого х+10 = 20+10 = 30 км/год