Із села Вишневе в село Яблуневе, відстань між якими дорів-
нює 15 км, вершник з певною швидкістю. Повертався
він зі швидкістю на 3 км/год більшою і витратив на зворотний
шлях на 15 хв менше, ніж на шлях із Вишневого до Яблуневого.
Знайдіть початкову швидкість вершника.

1) 4x-7y=30

   {4x-5y=90;

вычитаем

-2y = -60

y = 30

подставляем в другое уравнение

4x - 7*30 = 30

x = 60

ответ: y = 30; x = 60

2) {3x+2y=5

    {-5x+2y=45;

вычиатем

8х = -40

х = -5

подставляем в другое уравнение

3*(-5) + 2y = 5

-15 + 2y = 5

y = 10

ответ: х = -5; y = 10

3)  {33a+42b=10

      {9a+14b=4 - умножим это уравнение на 3 чтобы было легче, получится

{33a+42b=10

{27а + 42b = 12

вычитаем

6а = -2

а = - 1/3

подставляем в другое уравнение

33a+42b=10

33*(-1/3) + 42b = 10

-11 + 42b = 10

b =  2

ответ: а = - 1/3; b =  2

Пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин

Уравнение: 400/х - 900/(х+5) = 140

разделим на 20

20/х - 45/(х+5) = 7

20(х+5) - 45х = 7х(х+5)

20х + 100 - 45х = 7х² +35х

7х² + 60х - 100 = 0

D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400

√D = 80

x₁ = (-60 + 80):14 = 10/7

x₂ = (-60 - 80):14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)

ответ: 10/7 л/мин