З пункту А до пункту В, відстань між якими 256 км, виїхали одно-
часно назустріч один одному автобус і автомобіль і зустрілися через
2 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо
втобус за 2 год проїжджає на 46 км більше, ніж автомобіль за 1 год.

Показать ответ

Ответ:

аличка77

09.07.2020 22:05

1 + 6 + 11 + ... + x = 342

Легко побачити, що кожне число збільшується на 5 тому задаємо арифметичну прогресію з першим членом – 1 і різницею – 5:

$a_{1} = 1, \: d = 5$

Оскільки ми не знаємо порядковий номер х-а, запишемо йому номер n:

$a_{n} = x \\ a_{1} + d(n - 1) = x \\ x = 1 + 5(n - 1) \\ x = 1 + 5n - 5 \\ x = 5n - 4 \rightarrow a_{n} = 5n - 4$

У рівнянні маємо суму чисел послідовності.

Загальна формула суми арифметичної прогресії:

$S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} n$

Підставимо у формулу відомі нам складові:

$S_{n} = \frac{1 + 5n - 4}{2} n = \frac{5n - 3}{2} n$

За умовою дана сума дорівнює 342, тоді:

$\frac{5n - 3}{2} n = 342 \\ (5n - 3)n = 684 \\ 5 {n}^{2} - 3n - 684 = 0 \\ D = {3}^{2} + 4 \times 5 \times 684 = {117}^{2} \\ n_{1} = \frac{3 + 117}{10} = 12 \\ n_{2} = \frac{3 - 117}{10} = - \frac{57}{5}$

Оскільки n – порядковий номер члена прогресії, він не може бути від'ємний тому n ≠ -57/5 => n = 12.

Так як ми знаємо n, ми можемо знайти x:

$x = 5n - 4 \\ x = 5 \times 12 - 4 \\ x = 56$

Відповідь: 56

0,0(0 оценок)

Ответ:

аля668

25.10.2021 05:04

Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

1) Каково взаимное расположение прямых EF и AB?

(Уточняем - в плоскости α лежит только АД, а ВС - не лежит. В противном случае ВЕ и СF не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней).

ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости α.

АD параллельна ВС, ЕF параллельна ВС. Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.

⇒ ЕF параллельна АD и параллельна плоскости АВСD, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD.

⇒ Прямые EF и AB - скрещивающиеся.

2) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.

Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, угол ВАD=180°-150°=30°.

Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.

ЕК|║АВ; ЕF║АD Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

∠FЕК=∠ВАD=30°

ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD.

Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ и EF пересекyтся.

2) 1.Каково взаимное расположение прямых PK и AB? - скрещиваются, РК параллельна АС, как средняя линия, значит она не пересекает АС, а значит не имеет общих точек с плоскостью АВС.

2.Чему равен угол между прямыми PK и AB, если ABC = 40° и BCA = 80°?

PK и AB скрещиваются, так как они не параллельны и не пересекаются. Искомый угол

равен углу BAC.

Угол BAC = 180 - 40 - 80 = 60.

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра