З одного міста в інше , відстань між якими дорівнює 300км, виїхали одночасно дві машини. Одна з них рухалася зі швидкістю 10км/год більшою, ніж друга, а тому прибула до пункту призначення на 1год раніше за другу. Знайдіть швидкість кожної машини
Главное избавиться от корней в разности корней, для этого функцию и умножают на выражение, сопряжённое разности корней.
Сопряжённое выражение - это то же выражение, но с противоположным знаком.
Умножим и числитель, и знаменатель на СУММУ тех же корней. В итоге в числителе получится разность квадратов, и корни в числителе сгорят.
Бояться этой суммы корней в знаменателе не стоит, просто продолжим упрощать выражение насколько возможно, а затем просто подставим число, к которому стремится предел. И получится ответ, идеально подходящий к имеющемуся у вас шаблону.
а1+а2+а3=15
3(а1+d)=15
a1+d,5
a1=5-d
Арифметична прогресія:
1) а1+1
2) а1+d+1
3) a1+2d+4
В ці вирази підставимо а1=5-d
1) 5-d+1= 6-d
2) 5-d+d+1=6
3) 5-d+2d+4= 9+d
От що отримали:
6²= (6-d)(9+d)
36=54+6d-9d-d²
d²+9d-6d-54+36=0
d²+3d-18=0
D=9+4•18= 81
√D=9
d1=(-3+9):2=3
d2=(-3-9)= -6
Якщо d=3, то а1=2 , а2= 5, а3=8 - зростаюча прогресія
Якщо d= -6 то а1 = 11, а2=5, а3= -1 - спадаюча прогресія
Відповідь: 2,5,8 та 11,5, -1
Перевірка:
2+1=3
5+1=6
8+4=12 це є геометоюрична прогресія де q=2
11+1= 12
5+1=6
-1+4=3 це також геометрична прогресія де q = -2
отже відповіді правильні
Главное избавиться от корней в разности корней, для этого функцию и умножают на выражение, сопряжённое разности корней.
Сопряжённое выражение - это то же выражение, но с противоположным знаком.
Умножим и числитель, и знаменатель на СУММУ тех же корней. В итоге в числителе получится разность квадратов, и корни в числителе сгорят.
Бояться этой суммы корней в знаменателе не стоит, просто продолжим упрощать выражение насколько возможно, а затем просто подставим число, к которому стремится предел. И получится ответ, идеально подходящий к имеющемуся у вас шаблону.