З одного міста в інше, відстань між якими 120 км, виїхали одночасно два товарних потяги. швидкість одного з них була на 10 км/год більшою за швидкість іншого. тому він прибув у пункт призначення на 1 год раніше. знайдіть швидкість кожного потяга

Выражение: (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)+(Y-1)*(Y+1)

ответ: Y^6+Y^2

Решаем по действиям:
1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
  (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
  1.1. Y^4*Y^2=Y^6
      Y^4*Y^2=Y^(4+2)
    1.1.1. 4+2=6
          +4
           _2_
           6
  1.2. Y^2*Y^2=Y^4
      Y^2*Y^2=Y^(2+2)
    1.2.1. 2+2=4
          +2
           _2_
           4
  1.3. Y^4-Y^4=0
  1.4. -Y^2+Y^2=0
2. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
  (Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
  2.1. Y*Y=Y^2
      Y*Y=Y^(1+1)
    2.1.1. 1+1=2
          +1
           _1_
           2
  2.2. Y-Y=0
3. 1-1=0
  -1
   _1_
   0

Решаем по шагам:
1. Y^6+1+(Y-1)*(Y+1)
  1.1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
      (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
    1.1.1. Y^4*Y^2=Y^6
          Y^4*Y^2=Y^(4+2)
      1.1.1.1. 4+2=6
              +4
               _2_
               6
    1.1.2. Y^2*Y^2=Y^4
          Y^2*Y^2=Y^(2+2)
      1.1.2.1. 2+2=4
              +2
               _2_
               4
    1.1.3. Y^4-Y^4=0
    1.1.4. -Y^2+Y^2=0
2. Y^6+1+Y^2-1
  2.1. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
      (Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
    2.1.1. Y*Y=Y^2
          Y*Y=Y^(1+1)
      2.1.1.1. 1+1=2
              +1
               _1_
               2
    2.1.2. Y-Y=0
3. Y^6+Y^2
  3.1. 1-1=0
      -1
       _1_
       0

 

 

 

Тоесть 2

Пусть скорость Бориса равна v₁=х км/ч, тогда скорость Андрея составляет v₂=х+1 км/ч. Скорость сближения Андрея и Бориса равна v(сближ.)=v₁+v₂=х+(х+1)=2х+1 км/ч.
Расстояние между домами Андрея и Бориса равно 2 км, а время в пути каждого равно 0,2 часа.
S (расстояние)=v(скорость)*t(время)
Составим и решим уравнение:
0,2*(2х+1)=2
2х+1=2:0,2
2х+1=10
2х=10-1
2х=9
х=9:2
х=4,5 км/ч - скорость Бориса.
За 0,2 часа Бориса отошёл от дома на: 4,5*0,2=0,9 км.
ОТВЕТ: встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.

Проверка:
0,2*4,5=0,9 км
0,2*(4,5+1) = 0,2*5,5=1,1 км
0,9 км+1,1 км = 2 км

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
1) 2:0,2=10 (км/ч) - скорость сближения Бориса и Андрея.
2) 10-1=9 (км/ч) - была бы скорость Бориса и Андрея, если бы Андрей не шёл на 1 км/ч больше.
3) 9:2=4,5 (км/ч) - скорость Бориса.
4) 4,5*0,2=0,9 (км Борис от дома.
ОТВЕТ:  встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.