Із двох міст відстань між якими 60 км виїхали одночасно вантажний та легковий автомобіль якщо вони рухатимуться назустріч один одному фото зустрінуться через 30 хвилин якщо вони рухатимуться в одному напрямі то легковий автомобіль наздожене вантажний через 3 години. З якою швидкістю рухається вантажний і легковий автомобіль
Задание №1.
1) область определения х не равен -1
2) x=0 y=e^2/2
3) y'=1/2*(1/(x+1)^2)((x+1)*e^2(x+1)*2-e^2(x+1))
y'=0
2(x+1)-1=0
2x+1=0
x=-1/2
x<-1/2
y'<0
x>-1/2
y'>0
в точке имеется минимум.
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба
6) при х стремящимся к -бесконечности стремится к нулю слева.
если х стремится к -1/2 слева y стремится к -бесконечности.
Задание №2.
1) область определения вся числовая ось
2) функция периодическая
f(-x)=e^(sinx-cosx)- функция не обладает свойством четности -нечетности
T=2П
3)y'=-e^(-sinx-cosx) *(cosx-sinx)
y'=0
x=П/4+Пк
x=П/4при перходе производная меняет знак с - на +
точка минимума
x=5П/4меняет с + на минус
точка максимума
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба.
1)
кубический корень(216) - кубический корень(2_10/27) =
кубический корень(27*8) - кубический корень(64/27) =
кубический корень(3^3 * 2^3) - кубический корень(4^3 / 3^3) =
3*2 - 4/3 = 6 - 1_1/3 = 4_2/3
2)
кубический корень(a^2)*(6*кубический корень(a) - кубический корень(125a^7)) =
6*кубический корень(a^2*a) - кубический корень(125a^7*a^2)) =
6*кубический корень(a^3) - кубический корень(5^3*a^9)) = 6a - 5a^3
3)
(кубический корень(a)+2)*(кубический корень(a^2)-2кубический корень(a)+4) =
a - 2кубический корень(a^2) + 4кубический корень(a) + 2кубический корень(a^2) -
- 4кубический корень(a) + 8 = a + 8