З двох міст,відстань між якими 52 км,одночасно вирушили на зустріч один одному два велосипедисти і зустрілись через 2 год.знайти швидкість кожного велосипедиста,якщо відомо,що другий велосипедист проїжає за 3 год на 18 км більше,ніж перший за 2 год.
Искомое количество чисел найдем так: от общего количества четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами отнимем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.
Итак, ищем общее количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами.
На первом месте может стоять любая из цифр от 1 до 9 (9 вариантов). На втором месте - любая из 9 (8 неиспользованных на предыдущем шаге + цифра "0"), на третьем - любая из 8 оставшихся, на четвертом - любая из 7 оставшихся. Тогда общее количество чисел:
Ищем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.
На первом месте может стоять любая из нечетных цифр (5 вариантов). На втором месте - любая из 4 оставшихся, на третьем - любая из 3 оставшихся, на четвертом - любая из 2 оставшихся. Тогда общее количество чисел:
Значит, искомое количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрам, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра:
ответ: 4416 чисел
В решении.
Объяснение:
Доказать тождество:
(решить левую часть, если ответ равен правой, тождество доказано).
1) (3х - 1)/(√3х - 1) - √3х=
общий знаменатель (√3х - 1), надписываем над √3х дополнительный множитель:
= [3х-1 -√3х * (√3х - 1)] / (√3х - 1)=
=(3x - 1 - 3x + √3) / (√3х - 1)=
=(√3х - 1) / (√3х - 1) = 1;
1 = 1, тождество доказано.
2) (3х+а)/(√5х -√а) + √5х + √а=
общий знаменатель (√5х -√а), надписываем над √5х и √а дополнительные множители:
= [3x+a + √5х * (√5х -√а) + √а * (√5х -√а)] / (√5х -√а)=
=(3х+а+5х-5ах+5ах-а) / (√5х -√а)=
= 8х/(√5х -√а);
8х/(√5х -√а) = 8х/(√5х -√а), тождество доказано.