Із двох міст, відстань між якими 280км, виїхали на зустріч один одному два поїзди. Якщо поїзди вирушать одночасно, то вони зустрінуться через 4год. Якщо перший поїзд відправиться на 1год45хв раніше ніж другий, то зустріч відбудеться через 3год після відправлення другого поїзда. Яка швидкість кожного поїзда?

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .

a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.