Із двох міст, відстань між якими 280км, виїхали на зустріч один одному два поїзди. Якщо поїзди вирушать одночасно, то вони зустрінуться через 4год. Якщо перший поїзд відправиться на 1год45хв раніше ніж другий, то зустріч відбудеться через 3год після відправлення другого поїзда. Яка швидкість кожного поїзда?
Может
1) Зная второй и четвёртый член геометрической прогрессии легко найти третий как среднее геометрическое:
в3=√в2*в4=√5*20=√100=10
А знаменатель найдём делением например третьего на второй:
q=b3/b2=10/5=2
ответ: 2
2) Вначале найдём пятый член геом прогр:
в5=в1*q^4=2*(0,5)^4=1/8=0,125
А сейчас найдём и сумму пяти членов:
S=(b5*q-b1)/(q-1)=(0,125*0,5-2)/(0,5-1)=(1/16-2)/(-1/2)=(31/16)/(1/2)= =31/8=3,875
ответ: 3,875
Есть второй может быть проще, особенно хорош когда не знаешь формулы. Просто сосчитаем каждый член прогрессии до пятого:
2; 1; 0,5; 0,25; 0,125 А теперь сложим:
2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 = 3,875
x²- 8x + 67 < 0
y(x) = x² - 8x + 67 - это квадратичная функция; у которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед х² равен 1, то есть он больше нуля.
Сначала решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0
Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0 корней нет
Если Дискриминант меньше нуля, то данная парабола вся полностью лежит выше оси ОХ, и она не будет пересекать эту ось ОХ .
Поэтому, все значения функции будут только положительными.
Следовательно, x²- 8x + 67 < 0 не имеет решений.