Решить систему уравнений.Методом алгебраического сложения.
x/5-y/6=0
5x-4y=2
Нужно избавиться от дробного выражения в первом уравнении, общий знаменатель 30, надписываем над числителями дополнительные множители:
6*х-5*у=0
6х-5у=0
5х-4у=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
Поэтому первое уравнение умножим на -5, а второе на 6:
-30х+25у=0
30х-24у=12
Складываем уравнения:
-30х+30х+25у-24у=12
у=12
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
Решение системы уравнений х=10
у=12
Объяснение:
Решить систему уравнений.Методом алгебраического сложения.
x/5-y/6=0
5x-4y=2
Нужно избавиться от дробного выражения в первом уравнении, общий знаменатель 30, надписываем над числителями дополнительные множители:
6*х-5*у=0
6х-5у=0
5х-4у=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
Поэтому первое уравнение умножим на -5, а второе на 6:
-30х+25у=0
30х-24у=12
Складываем уравнения:
-30х+30х+25у-24у=12
у=12
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
5х-4*12=2
5х-48=2
5х=2+48
5х=50
х=10
Решение системы уравнений х=10
у=12
6)(x,y)=(-3/2,11/2)
Объяснение:
[x+y=11
[X- y=-7
Решим уравнение относительно y:
y+y=11
Приведём подобные члены:
2y =11|:2
[y=11/2
[X- y=-7
Подставим данное значение y в уравнение X- y=-7
x-11/2=-7
Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак :
x=-7+11/2
Вычислим сумму:
x=-3/2
Решением системы является упорядоченная пара чисел (x,y)=(-3/2 , 11/2)
Проверим , является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:
[11/2+11/2=11
[-3/2-11/2=-7
Упростим равенство:
[11=11
[-7=-7
Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений ,так как оба равенства верны.
(x,y)=(-3/2,11/2)