Являются ли данные равенства тождествами? ответ «да» пояснять не нужно,а в случае ответа «нет»:
- приведите пример значений переменных, для которых равенство не выполняется,
- укажите чему равны значение правой и левой части( чтобы продемонстрировать, что они различны)
- исправьте правую часть равенства так, чтобы полученное равенство было тождеством.
А) (m-n)(m^2+n^2)=m^3-n^3
Б) 3(х-2у)^2=3х^2-6ху+12у^2
В) (1-х^2)^2=(1-х)^2(1+х)^2
^2 - вторая степень
^3 - третья степень
1)
ответ: В.
2)
ответ: А.
3)
ответ: Г.
4)
ответ: А.
5)
ответ: А.
6)
Для начала решим систему неравенств, определяющую область допустимых значений
:
Возводим обе части уравнения в квадрат.
По теореме Виета:
3 не подходит под область допустимых значений.
ответ: корень только один, и он положительный.
7)
ответ:
.
8)
Областью определения функции является решение следующего неравенства:
Так как основание меньше единицы, то:
ответ:
.
9)
Найдём область значения функции.
, тогда
. Значит,
. Следовательно, из перечисленных чисел в множество значений входит только 5 (4 не входит, так как концы не включаем).
ответ: 5.
10)
Условие чётности функции:
. Проверяем для каждой.
ответ:
.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
б) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
в) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
у ≤ 3
√х ≤ 3
(√х)² ≤ (3)²
х ≤ 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х ≤ 9.