Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии - вопрос №651445025 от TruckThorEast 14.05.2021 14:17

Question

Алгебра: Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии аn в которой а1=-2,25 и а11=10,25? найдите сумму всех натуральных чисел кратных 9 и не превосходящих 80. заранее

TruckThorEast · Answer

1)Найдем разность, через формулу n-го члена.
a_n = a_1+ d(n - 1)

10,25=-2,25+d(11-1)
d=1,25
По этой же формуле провярем, является ли 6,5 членом арифметической прогрессии. Находим n. Помним, что n - положительное, целое число!

6,5= -2,25 +1.25(n-1)

n=6.
Следовательно, да, эо число - есть член арифметической прогрессии.

2) a_1=9; d=9
Найдем ближайший номер члена арифметической прогрессии не превышающий 80.
80=9+9(n-1)
n=8,8
Ближайший член, номер 8.
$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$

$S_n= \frac{2*9+9(8-1)}{2}8$

S_n=324.

ответ: S_n=324.