Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии - вопрос №122355596 от нешарю8 28.11.2021 04:16

Question

Алгебра: Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии an,в которой a1=-4? a11=-1.4?

нешарю8 · Answer

Для начала нужно найти разность арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+(n-1)d\\ a_{11}=a_1+10d~~\Rightarrow~~ d=\dfrac{a_{11}-a_1}{10}=\dfrac{-1.4+4}{10}=0.26$

Проверим является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 1.2=-4+(n-1)\cdot0.26\\ 5.2=0.26(n-1)\\ n-1=20\\ n=21$

Получили, что n=21 - номер члена и $a_{21}=1.2$ . Да, является.