Ящик для цветов имеет форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. Объём ящика равен 4 000 〖см〗^3.
Пусть х см – сторона основания ящика, х ˃ 0, S 〖см〗^2- площадь поверхности ящика, т. е. площадь дна и боковых стенок ящика.
а) Покажите, что S (x) = x^2 + (16 000)/x.
б) Какую длину должна иметь сторона основания ящика, чтобы расход материала на
изготовление ящика был наименьшим? Толщиной стенок можно пренебречь.
Начало этого процесса происходит в тот момент, когда голова поезда
длиной L подходит к одному краю платформы.
Хвост поезда находится на расстоянии L от этого края платформы и на расстоянии 2L от другого края, потому что длина платформы тоже L.
Конец этого процесса происходит в тот момент, когда хвост поезда отходит от другого края платформы. То есть поезд за это время проходит путь 2L.
Это происходит за 32 сек. Значит, длину поезда L он пройдет за 16 сек.
Мимо неподвижного наблюдателя (читай - точки) поезд проедет за 16 сек.
V = a * b * c
2k * 3k * 4k = 192
24k³ = 192
k³ = 8
k = 2
Тогда его измерения будут
2 * 2 = 4 дм 2 * 3 = 6 дм 2 * 4 = 8 дм
2) a - длина b - ширина c - высота
Первоначальный объём равен
V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³
Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм, а ширина 6 + 2 = 8 дм
Объём стал равен
V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³
Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³