Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати 3, то дістанемо дріб, який дорівнює 1/2. якщо ж від чисельника відняти 1, а до знаменника додати 1, то дістанему друіб, при множенні якого на початковий, матимемо 1/5. знайдіть початковий дріб.
Если в числитель обыкновенной дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 3, то получим дробь, равную 1/2. Если же от числителя отнять 1, а к знаменателю прибавить 1, то получим дробь, при умножении которой на начальную, получим 1/5. Найдите начальную дробь.
Решение
х - числитель
у - знаменатель
х/у - начальная дробь
Первое уравнение:
Упростим:
2(х+1) = у+3 => 2x - y = 3 - 2 => 2x - y = 1
Второе уравнение:
Решаем систему:
y=2x-1
y=2x-1 при х = 3