Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз -За + 8 - a - 11b: 1)-4 + 3b; 2) -3a +3b; 3) -4a - 3b; 4) -3a -3b?

Объяснение:

Эта задача имеет два принципиально разных решения.

А) считаем, что все голубые шары одинаковы между собой, и все розовые тоже одинаковы.

Тогда:

1) двумя : вынуть розовый шар или вынуть голубой шар.

2) тоже двумя : сначала вынуть розовый шар, потом голубой, или наоборот, сначала голубой шар, а потом розовый.

Б) считаем, что все шары разные, например, имеют номера, как в бильярде.

Тогда:

.

Допустим, мы первым вынимаем голубой шар. Это 6 разных .

За ним вынимаем розовый, это 8 разных .

Всего вынуть сначала голубой шар, потом розовый.

И ещё вынуть, наоборот, сначала розовый шар, потом голубой.

Искомое количество чисел найдем так: от общего количества четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами отнимем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.

Итак, ищем общее количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами.

На первом месте может стоять любая из цифр от 1 до 9 (9 вариантов). На втором месте - любая из 9 (8 неиспользованных на предыдущем шаге + цифра "0"), на третьем - любая из 8 оставшихся, на четвертом - любая из 7 оставшихся. Тогда общее количество чисел:

Ищем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.

На первом месте может стоять любая из нечетных цифр (5 вариантов). На втором месте - любая из 4 оставшихся, на третьем - любая из 3 оставшихся, на четвертом - любая из 2 оставшихся. Тогда общее количество чисел:

Значит, искомое количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрам, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра:

ответ: 4416 чисел