Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
а)-4;-12;-36;-108..
б)3;-3;3;3..
в)0.25;1;4;16..
г)6;11;16;21
2.Якщо у арифметичній прогресії п’ятий член дорівнює 14, а різниця – -2,то її шостий член дорівнює…
а)16
б)12
в)7
г)28
д)-28
3.Знайдіть чотири перших члени арифметичної прогресії ( аn), якщо а1 = 2,7;d = -1,3
а)2.7;1.4;0.1;-1.2
б)2.7;3.8;5.1;6.4
в)-1.3;2.7;1.4;0.1
г)2.7;-1.3;1.4;0.1
д)3;-6;18;-27;81
4.Знайдіть двадцять другий член арифметичної прогресії (аn): -7; -9; -11…
а) а22=-45
б)а22=-49
в)а22=-47
г)а22=-51
5.Знайдіть пропущений член арифметичної прогресії: 1; ; 7; ...
6.Знайдіть перший член арифметичної прогресії ( аn), якщо а4 = 15, а10=18
7.Визначте кількість від’ємних членів арифметичної прогресії: -31; -29; -27…
8.Дана арифметична прогресія -5; -2; 1; 4; 7; … Визначити номер члена цієї прогресії, що дорівнює 55.
9.В арифметичній прогресії ( аn): а2+а5 =8, а3.+а7 =14. Знайти прогресію (вкажіть не менше 7-ми її членів).
Розв'вязання введіть повністю.
2x-3y=1
3x+y=7 |×3
2x-3y=1
9x+3y=21
Алгебраическое сложение:
2х-3y+9x+3y=1+21
11x= 22
x=22/11
x=2
у= (2х-1)/3
у= (4-1)/3 =3/3=1
или
у= 7-3х
у=7- 3*2=1
у=1
ответ: (2;1)
2)
2х+5у=-7
3х-у=15 |×5
2x+5y= -7
15x-5y= 75
Алгебраическое сложение.
2х+5у+15х-5у= -7+75
17х= 68
х= 68/17
х=4
у=(-7-2х)/5
у= (-7 - 2*4)/5 = -15/5 = -3
или
у= 3х-15
у=3*4 -15 = 12-15=-3
у= -3
ответ: (4;-3)
3)
2х-3у=5 | ×2
3х-2у=14 | ×(-3)
4x-6y = 10
-9x +6y= -42
Алгебраическое сложение.
4х-6у-9х+6у= 10+(-42)
-5х= -32
х= (-32) : (-5) =32/5
х=6,4
у= (2х-5)/3
у= (12,8-5)/3 = 2,6
или
у= (3х-14)/2
у= (3*6,4 -14 )/2 = 5,2/2 = 2,6
у= 2,6
ответ: (6,4 ; 2,6)
Обычно находят координаты вершины параболы: x=m=-b/2a=-(-2)/2=1,
y=n=y(m)=1²-2·1-3=1-5=-4.Точка(1;-4)-вершина параболы.Точка (0;-3)-т.пересечения с осью оУ.Точки х₁=-1 и х₂=3-нули функции и,наконец,ветви параболы направлены вверх.Строим параболу.
а).наименьшее значение функции-это значение у в вершине параболы,т.е.у=-4
б) у=х²-2х-3=5 или х²-2х-8=0,тогда
х₁=-2 и х₂=4.
в) на (- ∞;-1)U(3; ∞) f(x)>0
на (-1; 3) f(x)<0
г).на (- ∞;1) функция убывает,
на(1; ∞) функция возрастает