Я| 1.докажите, что функция f(x) является
| первообразной для функции f(x), если:
а) f(x) = x3 + 4х2 – 5х +7 и f(x) =
3х2 + 8x — 5, хєr;
б) f(x) = 3х+ — inx и f(x) = 12х3 -
x > 0.
2.найдите первообразную для функции:
а) f(x) = - cos x, x + 0;
б) f(x) = (2 – 7x).
13. найдите ту первообразную f(x) для
функции f (x) = 3х2 + 4х, график
которой проходит через точку а1; 5).
4.вычислите площадь фигуры,
ограниченную линиями у = х2 и у = 9.
5. вычислите интеграл
а) , (x2+x+1) dx;
б) j" sinx dx
6. вычислите площадь фигуры,
ограниченную линиями у = 4 - x2 и
ту = x+2( или 2 )

Показать ответ

Ответ:

LunaLovegood28

28.02.2020 02:33

бласть значений функции - это множество всех действительных значений y, которые принимает функция.

2) Нули функции.

Нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

3) Промежутки знакопостоянства функции.

Промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны.

4) Монотонность функции.

Возрастающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Убывающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

5) Четность (нечетность) функции.

Четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого хиз области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любогох из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

6) Ограниченная и неограниченная функции.

Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f(x)| ≤ M для всех значений x . Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.

7) Периодическость функции.

Функция f(x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+T) = f(x). Такое наименьшее число называется периодом функции. Все тригонометрические функции являются периодическими.

Выбирай из того, что .

0,0(0 оценок)

Ответ: