В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; 2√2].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
График — парабола, ветви направлены вниз (a = -1), получена из графика y=-x², сдвигом на 2 вправо (по оси X) и на 9 вверх.
ХОД РЕШЕНИЯ:
1) Выпишем коэффициенты.
2) Найдем начало координат (то есть то место, откуда начинается парабола после сдвига — вершину):
4) Значит, парабола сдвинется на 2 единичных отрезка вправо (по оси X) и на 9 единичных отрезков вверх (по оси Y). ⇒ О₁(2;9).
Внимание! Строим график функции не y=-x²+4x+5, а y=-x².
Берем стандартные значения, и по ним строим график:
x = 0, y = 0
x = 1, y = -1
x = 2, y = -4.
График в приложении. Желаю успехов!
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; 2√2].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].