Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x+x^3/3! +…+x^2n+1/(2n+1)! найти рекурсивное соотношение a[n+1]/a[n]

Показать ответ

Ответ:

аня2939

01.10.2020 22:18

$y=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+...+\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}=\\\\$
Это разложения в ряд Тейлора функций $y=sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\\\\$
Тогда
$a_{n}=\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\\\\
 a_{n+1}=\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}\\\\ 
 \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}}{\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=\\\\
\frac{x^2*(2n+1)!}{(2n+3)!}=\frac{x^2}{2(n+1)(2n+3)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dumargarita

23.01.2021 01:29

Определи область определения функции и область значения функции: 2.png D(y)=(−∞; ]; E(y)=[ ; ]. Определи yнаим: не определено −1 0...

sashaorlov2006

14.10.2021 15:23

X²-16/2x+8 скоротить дробь ...

minyoourae

04.10.2020 06:24

Даны функции: а) у= - х^2 + 4х - 3 б) у= 2х^2 - 3х - 2 Нужно охарактеризовать их по следующему плану: 1. Направление ветвей 2. Уравнение оси симметрии 3. Координаты вершины 4. Область...

alenakoryakovaa

23.03.2023 23:51

Разложите на множители: (применяете теорему Виета, то записываете соответствующие равенства, если ищете дискриминант, то вычисляете его отдельной строкой)...

lulchik08

21.11.2021 22:44

Всем привет Хочешь много так ответь на во Как дела?...

korzhek05

25.01.2020 11:21

Синус и косинус. Тангенс и котангенс контрольная...

Al2017

23.02.2023 11:04

1. В двух восьмых классах 67 учеников, причем в одном на три ученика больше, чемв другом. Сколько учеников в каждом классе система уравнений...

Zhamik11

19.04.2021 21:26

Преобразование алгебраических выражений...

nikita8989

22.05.2022 08:10

Через месяц после поступления в продажу куртка подорожала на некоторое число процентов. Ещё через месяц цена куртки снизилась на такое же число процентов относительно новой цены....

Kristina17217

12.08.2020 04:18

Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3x+2y-6=0 с осями координат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку