Найдем абсциссу минимума функции. Для функции y = ax^2 + bx + c, она вычисляется по формуле: -b/2a = 1/2.
Получается, минимум функции лежит в заданном промежутке. Наименьшее значение функции равно f(1/2) = 0.25 - 0.5 + 4 = 3.75
Для нахождения наибольшего значения, сравним значения на левой и правой границе (они заведомо больше любых других значений данного промежутка, т.к. график функции - парабола с ветвями вверх):
f(0) = 0 - 0 + 4 = 4
f(2) = 4 - 2 + 4 = 6
Таким образом, наибольшее значение функции на данном промежутке - это 6.
6, 3.75
Объяснение:
Найдем абсциссу минимума функции. Для функции y = ax^2 + bx + c, она вычисляется по формуле: -b/2a = 1/2.
Получается, минимум функции лежит в заданном промежутке. Наименьшее значение функции равно f(1/2) = 0.25 - 0.5 + 4 = 3.75
Для нахождения наибольшего значения, сравним значения на левой и правой границе (они заведомо больше любых других значений данного промежутка, т.к. график функции - парабола с ветвями вверх):
f(0) = 0 - 0 + 4 = 4
f(2) = 4 - 2 + 4 = 6
Таким образом, наибольшее значение функции на данном промежутке - это 6.