У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні.
х - л молока в 1 бидоне.
у - л молока во 2 бидоне.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х-10=у+10
(у-20)*2,5=х+20
Раскрыть скобки:
х-10=у+10
2,5у-50=х+20
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
80 (л) молока в 1 бидоне.
60 (л) молока во 2 бидоне.
Объяснение:
У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні.
х - л молока в 1 бидоне.
у - л молока во 2 бидоне.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х-10=у+10
(у-20)*2,5=х+20
Раскрыть скобки:
х-10=у+10
2,5у-50=х+20
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у+20
2,5у-50=у+20+20
2,5у-у=40+50
1,5у=90
у=90/1,5
у=60 (л) молока во 2 бидоне.
х=у+20
х=80 (л) молока в 1 бидоне.
Проверка:
80-10=60+10
70=70
60-20=40
80+20=100
100 : 40=2,5 (раза), всё верно.
В круглых скобках - НОД чисел. Ищем алгоритмом Евклида
7) (75, 45) = (45, 30) = (15, 30) = 15
8) (20, 35) = (20, 15) = (5, 15) = 5
9) (80, 64) = (64, 16) = 16
10) (240, 210) = (30, 210) = 30
11) (396, 180 ) = (36, 180) = 36
12) (1001, 186) = (186, 71) = (71, 44) = (44, 27) = (27, 17) = (10, 17) = (7, 10) = (3, 7) = (1, 3) = 1
13) (60, 45) = (15, 45) = 15
14) (63, 105) = (63, 42) = (42, 21) = 21
15) (120, 96) = (96, 24) = 24
16) (170, 102) = (102, 68) = (34, 68) = 34
17) (210, 350) = (140, 210) = (140, 70) = 70
18) (1225, 1800) = (1225, 575) = (575, 75) = (50, 75) = (75, 25) = 25