Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x²(1-x)⁴ найти минимум и максимум функции
ответ должен быть мин(0;0) (1;0) макс (1/3;16/729)

Показать ответ

Ответ:

zheckachernev

19.09.2021 13:55

ответ .

$y=x^2(1-x)^4\\\\y'=2x(1-x)^4+x^2\cdot 4(1-x)^3\cdot (-1)=2x(1-x)^4-4x^2(1-x)^3=\\\\=2x\, (1-x)^3\cdot (1-x-2x)=2x(1-x)^3\cdot (1-3x)=2x\, (x-1)^3(3x-1)=0\\\\x_1=0\ \ ,\ \ x_2=1\ ,\ \ x=\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---(0)+++(\dfrac{1}{3})---(1)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \searrow \, \ (0)\ \ \nearrow \ \ \ (\dfrac{1}{3})\ \ \searrow \ \ \ (1)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \ (min)\ \ \ \ \ \ (max)\ \ \ \ \ \ (min)\\\\y(min)=y(0)=0\ \ \ ,\ \ \ \ \ y(min)=y(1)=0\ \ ,$

$y(max)=y\Big(\dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{1}{9}\cdot \Big(1-\dfrac{1}{3}\Big)^4=\dfrac{1}{9}\cdot \dfrac{16}{81}=\dfrac{16}{729}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

голова332

19.09.2021 13:56

Составь план текста «түлкі мен қырғаул» по казахскому языку стр 67 задание 4...

KatyaKuxar

12.03.2021 05:04

Не знаю как сделать 3,4 не понимаю в алгебре...

aikos98

31.07.2022 03:20

Укажите старший коэффициент квадратного уравнения 4х^2+8х-5=0...

CarlJohnson1000

31.07.2022 03:20

График какой функции получиться, если параболу y= -x2 перенести на 3 единицы вправо и на 1 единицу вниз?...

gggg132

19.11.2021 21:44

ВЫПОЛНИТЕ ЗАДАНИЕ 784...

misha223414

15.01.2023 18:19

37.2. Найдите значение выражения: 2x – 111)312х2)За – 72а + 5при а = -2; – 0,4; 0; 2,5;6² + 63)при b = 3; 4,4; 5; 6;3b - 418.4) 2x +при хx + 1; 10,5; 1; 3;2 у + 32 у5)+при...

Tyan789

01.07.2020 07:30

Капли капли по щекам я сегодня ...

alextv76

24.02.2020 03:38

Установите при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь 8b³+13/(2b-7)(3b+9)...

mrzus

20.10.2022 06:29

Побудувати график функции y=3x-2...

идинахер89

12.10.2020 21:51

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 8 і не перевищують числа 744....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку