Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y= $5\sqrt[4]{x}$ - $7\sqrt[6]{x}$ найти производную

Показать ответ

Ответ:

ksskjskdjdkdk

19.08.2020 01:33

$\displaystyle \Big (y \Big )' = \Big (5 \sqrt[4]{x} - 7 \sqrt[6]{x} \Big )' = \Big (5 x^{\frac {1}{4}} - 7 x^{\frac{1}{6}} \Big )' = 5 \cdot \Big (x^{\frac{1}{4}} \Big )' - 7 \cdot \Big (x^{\frac{1}{6}} \Big )' =\\\\= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \Big (x^{-\frac{3}{4}} \Big ) - 7 \cdot \frac{1}{6} \cdot \Big (x^{-\frac{5}{6} } \Big ) = \frac{5}{4} \cdot \bigg ( \frac{1}{x^{\frac{3}{4}} } \bigg ) - \frac{7}{6} \cdot \bigg ( \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} \bigg ) = \\\\$

$\displaystyle \large {\boxed{ = \;\; \frac{5}{4x^{\frac{3}{4}} } - \frac{7}{6x^{\frac{5}{6}}} \;\; = \;\; \frac{5}{4 \sqrt[4]{x^3} } - \frac{7}{6 \sqrt[6]{x^5} } }}$

Использованные формулы:

$\Big (x^n \Big )' = n \; x^{n-1}$ $\Big (k \; f(x) \Big )' = k \; \Big (f(x) \Big )'$ $\Big ( f(x) + g(x) \Big )' = \Big (f(x) \Big )' + \Big (g(x) \Big )'$ $\displaystyle x^\frac{a}{b} = \sqrt[b]{x^a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

али426

20.02.2023 10:50

В геометрической прогрессии {аn} с положительными членами а3 = 6,а5 = 24. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии....

pandaswomenp08cc4

01.04.2020 05:32

Постройте на одной координат ной плоскости и ответьте: в чем сходство и различие у = 2х ^ 3 и у= х ^ 3? Постройте на одной координат ной плоскости и ответьте: в чем сходство...

zab1290

01.06.2021 08:21

По данным задачи 4.6 найдите 1)таблицу частот вариационного ряда и постройте его полигон частот 2)составте таблицу накопленных частот и найдите моду,медианну,среднее значение...

gagarinov51

24.11.2022 01:16

желательно с решением ...

shaxnozik1412

01.06.2020 10:34

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+11, a1=10. Найди двенадцатый член данной прогрессии....

dasha45da

01.09.2020 10:21

Фермерське господарство виділило під кормові культури 100 га. Вирішили використати цю землю під посіви кукурудзи і цукрового буряка. Як розподілити площу між цими культурами,...

alkamilk

27.01.2021 06:06

Y=(7x+1)/(x-2) найти область определения функции с рисунком...

fff567

27.01.2021 06:06

Решите неравенство 1) 2(1-3х) 7-x 2) -x^2+4x-3 0...

АбзикВ

26.07.2020 09:52

Сор по алгебре 4 четверть 7 класс...

sviridovaliza19

05.01.2020 13:55

В двух бидонах 28 л молока. Если с первого бидона перелить в другой 5 л молока, то в первом бидоне будет в 3 раза меньше молока, чем в другом. Сколько литров молока во...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку