Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(x2−4).
f(x+2)+f(2−x)=
x+2
3
+
2−x
=
4−x
2
6−3x+3x+6
=−
x
−4
12
−4f(x
−4)=−4∗
−
=> f(x+2)+f(2−x)=−4f(x
−4)
доказано
Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(x2−4).
f(x+2)+f(2−x)=
x+2
3
+
2−x
3
=
4−x
2
6−3x+3x+6
=−
x
2
−4
12
−4f(x
2
−4)=−4∗
x
2
−4
3
=−
x
2
−4
12
−
x
2
−4
12
=−
x
2
−4
12
=> f(x+2)+f(2−x)=−4f(x
2
−4)
доказано