В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Dmitr55
Dmitr55
06.06.2021 23:54 •  Алгебра

Y=3√3tgx-4√3-2π\√3. найдите наибольшее значение функции на отрезке [--\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4} ]

Показать ответ
Ответ:
Ivan21101
Ivan21101
20.09.2020 23:27
Y=3\sqrt{3}tgx-4\sqrt{3}x-\frac{2\pi}{\sqrt{3}}
на промежутке
[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4} ]
такое условие?
=3-4*1.73*0.52-3.62=-4.2
Для этого найдём производную функции и приравняем её к нулю. Значение x, в котором производная равна нулю - подозрительное на экстремум (max  или min).
(\sqrt{3}(3tgx-4x)--\frac{2\pi}{\sqrt{3}})'=\sqrt(3)(\frac{3}{cos^2x}-4)
\sqrt{3}\frac{3}{cos^2x}-\sqrt{3}4=0
\sqrt{3}\frac{3}{cos^2x}=4\sqrt{3}
cos^2x=3/4
cosx=\sqrt{3}/2
x_{1} =-\pi/6
x_{2}=\pi/6

теперь вычислим значение этой функции в точках х1 и х2
y_{1}=3\sqrt{3}tg(-\pi/6)-4\sqrt{3}*(-\pi/6)-\frac{2\pi}{\sqrt{3}}
y_{1}=-3+3.6276-3.6276
y_{2}=3\sqrt{3}tg(\pi/6)-4\sqrt{3}*(\pi/6)-\frac{2\pi}{\sqrt{3}}
y_{2}=3-3.6276-3.6276=-7.2552

Значит максимум при x=-pi/6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота