Решим задачу на проценты Дано: кредит=18000 % за кредит=18% Найти: ежемесячный платеж=? рублей Решение Через год клиент должен выплатить сумму 18000 рублей плюс 18 % за кредит. 1) С пропорции рассчитаем сколько рублей составляет 18 % от 18000.
18000 рублей - 100% процент за кредит в рублях - 18% Процент за кредит=18000*18%/100%=18000*0,18= 3240 (рублей)
2) Через год клиенту необходимо погасить сумму: 18000+3240=21240 (рублей)
3) Ежемесячный платеж составит (распределим сумму кредита с процентами на 12 месяцев) : 21240:12= 1770 (рублей) ответ: ежемесячно клиент должен вносить в банк 1770 рублей.
1) Числитель больше 0 при любом х, поэтому нужно решить неравенство x^2 - 9x + 14 < 0 (x - 7)(x - 2) < 0 x ∈ (2; 7) ответ: при x = 6
2) Область определения: 2^x < 3; Сумма логарифмов равна логарифму произведения. Сделаем замену 2^x = y > 0 при любом х (3 - y)(5 - y) = 16 y^2 - 8y + 15 - 16 = 0 y^2 - 8y - 1 = 0 D/4 = 4^2 - (-1) = 16 + 1 = 17 y1 = 2^x = 4 - √17 < 0 - не подходит y2 = 2^x = 4 + √17 > 3 - не подходит. ответ: Решений нет. Если бы справа было 3, а не 4, то было бы решение x = 0.
3) |2x^2 - x - 1| ≥ 5 Распадается на два неравенства а) 2x^2 - x - 1 ≤ -5 2x^2 - x + 4 ≤ 0 D = 1 - 2*2*4 = 1 - 16 = -15 < 0 Решений нет
Дано:
кредит=18000
% за кредит=18%
Найти: ежемесячный платеж=? рублей
Решение
Через год клиент должен выплатить сумму 18000 рублей плюс 18 % за кредит.
1) С пропорции рассчитаем сколько рублей составляет 18 % от 18000.
18000 рублей - 100%
процент за кредит в рублях - 18%
Процент за кредит=18000*18%/100%=18000*0,18= 3240 (рублей)
2) Через год клиенту необходимо погасить сумму:
18000+3240=21240 (рублей)
3) Ежемесячный платеж составит (распределим сумму кредита с процентами на 12 месяцев) :
21240:12= 1770 (рублей)
ответ: ежемесячно клиент должен вносить в банк 1770 рублей.
Числитель больше 0 при любом х, поэтому нужно решить неравенство
x^2 - 9x + 14 < 0
(x - 7)(x - 2) < 0
x ∈ (2; 7)
ответ: при x = 6
2)
Область определения: 2^x < 3;
Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
Сделаем замену 2^x = y > 0 при любом х
(3 - y)(5 - y) = 16
y^2 - 8y + 15 - 16 = 0
y^2 - 8y - 1 = 0
D/4 = 4^2 - (-1) = 16 + 1 = 17
y1 = 2^x = 4 - √17 < 0 - не подходит
y2 = 2^x = 4 + √17 > 3 - не подходит.
ответ: Решений нет.
Если бы справа было 3, а не 4, то было бы решение x = 0.
3) |2x^2 - x - 1| ≥ 5
Распадается на два неравенства
а) 2x^2 - x - 1 ≤ -5
2x^2 - x + 4 ≤ 0
D = 1 - 2*2*4 = 1 - 16 = -15 < 0
Решений нет
б) 2x^2 - x - 1 ≥ 5
2x^2 - x - 6 ≥ 0
D = 1 - 4*2*(-6) = 1 + 48 = 49 = 7^2
x1 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2; x2 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2
ответ: x ∈ (-oo; -3/2] U [2; +oo)