Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xy+yz+zx=16 найдите наименьшее значение (x+y+z)^2

Показать ответ

Ответ:

YanaKQG

06.10.2020 14:33

(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx

=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) = x^2+y^2+z^2 +2*(16) =

= x^2+y^2+z^2 +32

теперь разберемся с выражением x^2+y^2+z^2

x^2+y^2+z^2

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2

+2zx+x^2

2x^2+2y^2+2z^2 = 2xy+2zy+2zx = x^2+y^2+z^2 = xy+zy+zx

⇒

x^2+y^2+z^2 = 16

x^2+y^2+z^2 +32 = 16+32 = 48

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Фыффыф

10.01.2023 17:37

Сумма корней уравнения y2-(9y-2/7)=0 равна...

niloybasak0

29.08.2022 16:53

Восьмой член арифметической прогрессии равен 2, одиннадцатый член равен 11. сколько членов прогрессии, начиная с первого, надо взять, чтобы их сумма была равна...

Zufar1618

29.08.2022 16:53

Найдите наибольшее значение функции? y=(8sinx-15cosx+3)/4...

prostoroutdoor

29.08.2022 16:53

Нужно решить функцию 2x+5y=10 с таблицей...

dodmitry

16.01.2021 21:23

Стакими справиться: 1. для каждого а решите уравнение (а+1)(а-1)х = а+1 2. при каком значении k прямая y=kx-4 проходит через точку пересечения прямых y=2x-5 и y=...

незнайка1117

16.01.2021 21:23

Докажите тождество: 8 - 0,5y^4 0,5y^2-y+2 1 × × =1 4+0,5y^3 0,5y^2+2 2-y...

Zimnyaya1

16.01.2021 21:23

1) выражение sin5x*cos4x+cos(пи/2-x)-cos5x*sin4x a. sin9x-sinx. b. 2sinx. c. 0. d. cos9x+sinx все с решением 2)8^(2-log_2 {6})+5^(-log_5 {27}) 3) log_{3} x+log_sqrt{3}...

sobakazabiyaka

09.08.2021 12:55

Спростіть вираз: 9у-5 (3+у) відповіді: а)4у-5 б)4у-15 в)14у-5 г)14у-15...

двоишник54

09.08.2021 12:55

Найдите значение выражения : / a-b при а=100, b=36 16 / - квадратный корень - дробная черта из формулы gt^2 h= выразите t ^ - степень - дробная черта 2 покажите...

vlad016263624524677

09.08.2021 12:55

1таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 15% активного вещества. ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает по 0,75 мг активного вещества на каждый кг веса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку