В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Лалиса1
Лалиса1
02.03.2020 06:31 •  Алгебра

Xy-x/y=6. 3xy+2x/y=28
решите методом введения новой переменной ​

Показать ответ
Ответ:
максімаус
максімаус
06.08.2022 14:58

Решение
Пусть производительность равна 1, тогда производительность
 первого насоса равна 1/x,
 второго насоса равна 1/y,
 третьего насоса равна 1/z
Тогда :
6*(1/x + 1/y) = 1;
7*(1/y + 1/z) = 1
21*(1/x + 1/y) =1.
или
1/x + 1/y = 1/6
1/y + 1/z  1/7
1/x + 1/z) = 1/21
Сложим эти три уравнения:
(2/x + 2/y + 2/z) = 1/6 + 1/7 + 1/21 ;
(1/x + 1/y +1/z) = (1/6 + 1/7 + 1/21) / 2
(1/x + 1/y + 1/z) = (15/42)/2 
Теперь находим обратное отношение:
1/((15/42)/2) = 84/15 = 5,6 мин
За 5,6 минут три насоса заполнят бассейн, работая вместе.
ответ:  за 5,6 минут

0,0(0 оценок)
Ответ:
Hunnnnty
Hunnnnty
29.10.2022 06:54
Пример 1. Найти точку максимума функции y=(x-12)^2(x-3)+4

Решение:

1) Вычислим производную функции:
     y'=((x-12)^2(x-3)+4)'=((x-12)^2)'(x-3)+(x-12)^2(x-3)'=\\ \\ =2(x-12)(x-3)+(x-12)^2=(x-12)(2x-6+x-12)=\\ \\ =(x-12)(3x-18)
2) Приравниваем производную функции к нулю:
(x-12)(3x-18)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
x-12=0\\ x_1=12\\ 3x-18=0\\ 3x=18\\ x_2=6

___+___(6)___-___(12)____+__
В точке х=6 производная функции меняется знак с (+) на (-), следовательно точка х=6 максимума.

ответ: х=6 - точка максимума

Пример 2. Найти точку минимума функции y=(x+8)^2(5x-32)+11

Решение:

1) Найдем производную данной функции
y'=((x+8)^2(5x-32)+11)'=((x+8)^2)'(5x-32)+(x+8)^2(5x-32)'=\\ \\ =2(x+8)(5x-32)+5(x+8)^2=(x+8)(10x-64+5x+40)=\\ \\ =(x+8)(15x-24)
2) Приравниваем производную функции к нулю
(x+8)(15x-24)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
x+8=0\\ x_1=-8\\ \\ 15x-24=0|:3\\ 5x-8=0\\ \\ x=8/5=1.6

___+___(-8)___-__(1.6)__+___
В точке х=1,6 знак производная меняется с (-) на (+), следовательно, точка х = 1,6 - т. минимума

ответ: х=1.6 - точка минимума

Пример 3. Найти наименьшее значение функции y=3x-x \sqrt{x+9} на отрезке [1;7]

Решение:

1) Вычислим производную функции
y'=(3x-x \sqrt{x+9} )'=3-((x)'\sqrt{x+9}+x(\sqrt{x+9})')=\\ \\ =3-\sqrt{x+9}- \dfrac{x}{2\sqrt{x+9}}

2) Приравниваем производную функции к нулю
3-\sqrt{x+9}- \dfrac{x}{2\sqrt{x+9}} =0
Пусть \sqrt{x+9}=t, причем t \geq 0, иx=t^2-9 тогда получаем
3-t- \dfrac{t^2-9}{2t} =0\,\,\, \bigg|\cdot (2t\ne0)\\ \\ \\ 6t-2t^2-t^2+9=0\\ -3t^2+6t+9=0\\ \\ -3(t^2-2t-3)=0\\ t^2-2t-3=0
По т. Виета:
t_1=-1\\ t_2=3
Корень t=-1 не удовлетворяет условию при t≥0

Обратная замена
\sqrt{x+9}=3\\ x+9=9\\ x=0\notin [1;7]

3) Найдем наименьшее значение на концах отрезка
y(1)=3\cdot 1-1\cdot \sqrt{1+9} =3-\sqrt{10} \ \textless \ 0\\ y(7)=3\cdot7-7\cdot\sqrt{7+9} =21-7\cdot4=21-28=-7\,\,\,\,\,-\,\,\,\,\,\,\, \min

ответ: наименьшее значение y(7)=-7
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота