xy = 30,
y/x = 5/4,
из 1 ур-ия:
х = 30/у,
подставим во 2 ур-ие:
у : 30/у = 5/4,
у * у/30 = 5/4,
у²/30 = 5/4,
у² = 150/4,
у = ±√(150/4),
у = ±√(25*1,5),
у = ± 5√1,5,
х1 = 30 / 5√1,5 = 6 / √1,5 = √(36 / 1,5) = √24 = 2√6,
х2 = 30 / (-5√1,5) = -6 / √1,5 = -√(36 / 1,5) = -√24 = -2√6,
ответ: (5√1,5; 2√6), (-5√1,5; -2√6)
xy = 30,
y/x = 5/4,
из 1 ур-ия:
х = 30/у,
подставим во 2 ур-ие:
у : 30/у = 5/4,
у * у/30 = 5/4,
у²/30 = 5/4,
у² = 150/4,
у = ±√(150/4),
у = ±√(25*1,5),
у = ± 5√1,5,
х1 = 30 / 5√1,5 = 6 / √1,5 = √(36 / 1,5) = √24 = 2√6,
х2 = 30 / (-5√1,5) = -6 / √1,5 = -√(36 / 1,5) = -√24 = -2√6,
ответ: (5√1,5; 2√6), (-5√1,5; -2√6)