Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4 угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀) 1) найдем производную: y'(x)=(x²+4)'=2x k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1 2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е. y'(x₀)=k 2*x₀=4 x₀=2 чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x): y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8 (2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4 3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀) x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1) y(x₀)=1²+4=5 подставляем найденные значения в общий вид: f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
сначало пишем так V1- скорость1 V2 -2 V3-3 L-длина первый проедет 9/2L/V1 значит он догонит 2> 9/2*L/V1= L/(V1-V2) 1обгоняет 3 2L/(V1-V3)=(9/2L)/V1+30/60 3=L/(V2-V3)- 2 догнал 3 L/V2>=20/60
Теперь в задаче следует найти V1/L вводим новые переменные V1/L=a V2/L=в V3/L=с 2/9V1/L= V1/L-V2/L 2/9a=a-b(1) (9L+V1)/2V1 2L/V1-V2 4a/(9+a)=a-c(2) !/3-=V2/L-V1/L 1/3=b-c(3) нужно сложить1 и 3, из суммы вычесть 2, получим квадратное ур 2a^2-15a+27+0 b<=3 поэтому подставив значения a и найдя в?
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
сначало пишем так
V1- скорость1
V2 -2
V3-3
L-длина
первый проедет 9/2L/V1 значит он догонит 2>
9/2*L/V1= L/(V1-V2)
1обгоняет 3
2L/(V1-V3)=(9/2L)/V1+30/60
3=L/(V2-V3)- 2 догнал 3
L/V2>=20/60
Теперь в задаче следует найти V1/L
вводим новые переменные
V1/L=a
V2/L=в
V3/L=с
2/9V1/L= V1/L-V2/L
2/9a=a-b(1)
(9L+V1)/2V1 2L/V1-V2
4a/(9+a)=a-c(2)
!/3-=V2/L-V1/L
1/3=b-c(3)
нужно сложить1 и 3, из суммы вычесть 2, получим квадратное ур
2a^2-15a+27+0 b<=3 поэтому подставив значения a и найдя в?
остается один корень a=3
вот решение