√(х+2)²+√(х-6)²=16 |x+2|+|x-6|=16 x+2=0 x-6=0 x=-2 x=6 Точки -2 и 6 разбивают числовую прямую на три интервала, вот на каждом из этих интервалов и рассмотрим полученное уравнение, используя определение модуля: 1)x≥6 2) -2<x<6 3) x≤-2 x+2+x-6=16 x+2-(x-6)=16 -(x+2)-(x-6)=16 2x-4=16 0x=-8 -2x+4=16 2x=20 нет корней -2x=12 x=10 x=-6 ответ: 10, -6
|x+2|+|x-6|=16 x+2=0 x-6=0
x=-2 x=6
Точки -2 и 6 разбивают числовую прямую на три интервала, вот на каждом из этих интервалов и рассмотрим полученное уравнение, используя определение модуля:
1)x≥6 2) -2<x<6 3) x≤-2
x+2+x-6=16 x+2-(x-6)=16 -(x+2)-(x-6)=16
2x-4=16 0x=-8 -2x+4=16
2x=20 нет корней -2x=12
x=10 x=-6
ответ: 10, -6
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 83). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
83 = √а
(83)² = (√а)²
а=6889;
b) Если х∈[0; 36], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√36=6;
При х∈ [0; 36] у∈ [0; 6].
с) y∈ [14; 28]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
28 = √х
(28)² = (√х)²
х=784;
При х∈ [196; 784] y∈ [14; 28].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 5.
√х <= 5
(√х)² <= (5)²
х <= 25;
Неравенство у ≤ 5 выполняется при х <= 25.