Полагаю, делать это нужно без калькулятора? Воспользуемся правилом: При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: a m · a n = a m + n . Верно и обратное действие. Запишем эти степени в виде произведения меньших степеней. 2¹⁷ равно 2³∙ 2³ ∙2³∙ 2³∙ 2³ ∙2² 8² ∙8² ∙8 ∙4=64∙64∙32 3⁵ равно 3³ ∙3²=27∙9 Теперь найти значение произведения Разложенные на множители 2¹⁷ и 3⁵ перемножить уже проще.
64∙64∙32∙27∙9= Умножать не буду, это элементарно делается в столбик. Проверите с калькулятора. 31850496 -результат калькулятора.
Значит, надо найти набор цифр, которые в сумме дают 37 и повторяется в числе 3 раза. Почему не наоборот? потому что нет числа, которое имело бы сумму цифр 3, и делилось на 11.
Теперь надо было подобрать число, сумма цифр которого была бы нечётной, потому что числа состоящие их 22, 33, 44 и т.д. делятся на 11, но дают четную сумму цифр.
Тогда я умножила 11 на 12, получила 132 и умножила ещё на 13, получилось 1716, сумма цифр которого равна 15.
Ну, теперь оставалось подобрать число из пар одинаковых цифр, чтобы сумма цифр составляла 37-15 = 22.
22 = 12 + 10. Число 66 имеет сумму цифр 12, а число 55 -сумму цифр 10
Итак, задача почти решена: 17165566 имеет сумму цифр, равную 37 и делится на 11. При делении получается 17165566:11 = 1560506
А теперь повторяем найденный набор трижды
17165566 17165566 17165566.
Полученное число имеет сумму цифр 37х3 = 111 и при делении его на 11 получается 15605060156050601560506.
Подозреваю, что это не единственное число. Например 66 можно заменить 3333 это даст ту же сумму цифр 12. К тому же можно переставлять местами 55 и 66 и 1716 как угодно. Т.е. ответов может быть много
Полагаю, делать это нужно без калькулятора?
Воспользуемся правилом:
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
Верно и обратное действие.
Запишем эти степени в виде произведения меньших степеней.
2¹⁷ равно
2³∙ 2³ ∙2³∙ 2³∙ 2³ ∙2²
8² ∙8² ∙8 ∙4=64∙64∙32
3⁵ равно
3³ ∙3²=27∙9
Теперь найти значение произведения
Разложенные на множители 2¹⁷ и 3⁵ перемножить уже проще.
64∙64∙32∙27∙9=
Умножать не буду, это элементарно делается в столбик.
Проверите с калькулятора.
31850496 -результат калькулятора.
К сожалению, решила подбором. рассуждала так.
111 раскладывается на 3 и 37
Значит, надо найти набор цифр, которые в сумме дают 37 и повторяется в числе 3 раза. Почему не наоборот? потому что нет числа, которое имело бы сумму цифр 3, и делилось на 11.
Теперь надо было подобрать число, сумма цифр которого была бы нечётной, потому что числа состоящие их 22, 33, 44 и т.д. делятся на 11, но дают четную сумму цифр.
Тогда я умножила 11 на 12, получила 132 и умножила ещё на 13, получилось 1716, сумма цифр которого равна 15.
Ну, теперь оставалось подобрать число из пар одинаковых цифр, чтобы сумма цифр составляла 37-15 = 22.
22 = 12 + 10. Число 66 имеет сумму цифр 12, а число 55 -сумму цифр 10
Итак, задача почти решена: 17165566 имеет сумму цифр, равную 37 и делится на 11. При делении получается 17165566:11 = 1560506
А теперь повторяем найденный набор трижды
17165566 17165566 17165566.
Полученное число имеет сумму цифр 37х3 = 111 и при делении его на 11 получается 15605060156050601560506.
Подозреваю, что это не единственное число. Например 66 можно заменить 3333 это даст ту же сумму цифр 12. К тому же можно переставлять местами 55 и 66 и 1716 как угодно. Т.е. ответов может быть много
Один из ответов: 171655661716556617165566