Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^4-20x^2=9x^2-100 решить уравнение, найти корни

Показать ответ

Ответ:

QueenMarceline

03.10.2020 09:34

$x^4-20x^2=9x^2-100\\\\
x^4-20x^2-9x^2+100=0\\\\
x^4-29x^2+100=0\\\\
x^2=t\\\\
t^2-29t+100=0\\\\
D=841-400=441; \sqrt{D}=21\\\\
t_{1/2}= \frac{29\pm21}{2}\\\\
t_1=25\\
t_2=4\\\\
x^2=4\\
x_{1/2}=\pm 2\\\\
x^2=25\\
x_{3/4}=\pm5$

ответ: $x_1=-2;\ x_2=2; \ x_3=-5; \ x_4=5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Владимир328

03.10.2020 09:34

x^4-20x^2=9x^2-100

x^4-20x^2-9x^2+100=0

выполняем замену
x^2=t

x^2=t

решаем как простое квадратное уравнение через дискриминант или теорему виета
t^2-29t+100=0

t^2-29t+100=0

далее находи корни
t1=4 t2=25

$x^{2} =4\\
 x^{2} =25
$

$x_{12} =+-2\\
 x_{34} =+-5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katerina344

14.01.2021 18:07

Найдите степень одночлена:...

леся546576

25.09.2021 19:52

Возможен ли, согласно рисунка, вариант \angle 4+\angle 3=100^{0} ?...

MrIgor1337

25.09.2021 19:52

5 Есепте және тексер. 1607 .8 4708 .4 6 190 .9 3 705 7 1209 - 8 6 301 9 7 0015 8 002 7 106...

nastyavix

12.09.2021 18:58

18ab-9a²b вынести общий множитель за скобки...

Yulia01052

28.12.2022 03:23

Найти наименьшее значение функции f(x)=2x^2-x-1...

biobiobio

28.04.2020 09:36

1) подберите значение переменной : 17,2 - 3,1x = 4,8 2) решите уравнение : x² - 2x = 0 3) решите систему уравнений :...

alesyamorozova

28.04.2020 09:36

Решите подробно,; ) 1)15z+14=14z-9 2)17-8y=4y-7 3)30-15z=40-14z 4)11m-13=15-3m 5)28=7n-7 6)8y-15+7y-12 7)-8x+55=-3x...

Tennisboy

27.10.2022 08:06

(an)-арифметическая прогрессия) a1=-5 d=2 a12=?...

dogsno

30.12.2021 21:04

Разложить на множительи 1). (3x-3)²-(x-1)² 2). 64x²-(x-1)²...

милка326

06.03.2020 15:08

1)sin²3π/2+cos²2π 2)tgπ\3•cos²•π\3•sinπ\6 решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку