(x^3-3x^2+2x-6)/(x^3-27)
у дробь

Трактовка задач:
1) так как нам дана функция, s(t) это значит что это некое расстояние. Если от этого «расстояния» взять производную, то получим скорость роста.
Берём производную, и после его в t подставляем 4. И находим скорость. Она будет 60м/с. Метры, потому что функция задана с S, в условии это метры.
2) так как k=f'(х₀)=tgα
А x₀=1 то найдём производную функции,
И подставим в производную этот икс нулевой. Получаем -2 tg a=-2
Отсюда находим а.
Последнее задание немного у меня не взлезло, извините

Для нахождения искомой суммы нужно воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Для того, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии нужно подставить в данную формулу первый член геометрической прогрессии b1 и знаменатель геометрической прогрессии q из условия задачи и подсчитать полученное выражение при n=6.

По условию задачи, b1 = 2, q = 3. В таком случае

S6 = b1*(1-q^6)/(1-q) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-729)/(1-3) = 2*(-728)/(1-3)= 2*(-728)/(-2) = 728

ответ: сумма первых шести членом этой прогрессии равна 728